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在四棱柱
中，
，
且
，
平面
，
．
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-10 05:10:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
中，
平面
，
，
.过
的平面交
于点
，交
于点
.
(l)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：四边形
为平行四边形；
(Ⅲ)若是
，求二面角
的大小．
同类题2
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设点
为
的中点，在棱
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
同类题3
如图，四棱锥
中，
底面
，
，是线段
上的一点(不包括端点).
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值；
（Ⅲ）试确定点
的位置，使直线
与平面
所成角
的正弦值为
.
同类题4
如图，在正方体
中，
、
分别是
、
的中点.
求证：（1）
平面
；
（2）
平面
.
同类题5
如图，在四棱锥
P-ABCD
中，侧面PAD⊥底面
ABCD
，侧棱
，底面
ABCD
为直角梯形，其中
，
O
为
AD
中点.
（1）求证：
PO
⊥平面
ABCD
；
（2）求直线
BD
与平面
PAB
所成角的正弦值；
（3）线段
AD
上是否存在点
，使得它到平面
PCD
的距离为
.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
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线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，
，
且
，
平面
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．
中，
平面
，
，
.过
的平面交
于点
，交
于点
.
平面
；
为平行四边形；
，求二面角
的大小．
中，
平面
，
，
．
平面
；
为
的中点，在棱
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
中，
底面
， 
，是线段
上的一点(不包括端点).
平面
； 
的正切值；
的位置，使直线
与平面
所成角
的正弦值为
.
中，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
平面
.
，底面ABCD为直角梯形，其中
，O为AD中点. 
，使得它到平面PCD的距离为
.