题库 高中数学
题干
如图所示，三棱柱
中，已知
侧面
.
（1）求证：
平面
；
（2）
是棱长
上的一点，若二面角
的正弦值为
，求
的长.
中，已知侧面.（1）求证：
平面；（2）
是棱长上的一点，若二面角的正弦值为，求的长.答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别为线段
上的点，且
,
.
平面
；
与平面
所成的角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面
,
, 
分别为
的中点，点
在线段
上.
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值；
，当
为何值时，直线
与平面
，求
，D为边SC上的点，且
，现将
沿AD折起到达
的位置（折起后点S记为P），并使得
.
平面ABCD；
，
，求平面EAC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值
内（含边界）是否存在点F，使得
平面PBC？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由.
中，
，
，
，平面
平面
，
.
平面
与平面
夹角的余弦值，
由一个三棱柱截去部分后所得,底面
侧面
,
,楔面
是边长为2的正三角形,点
在侧面
,点
在
上,且
平面
；