题库 高中数学
题干
如图三棱柱
，点
在底面
上的投影
在线段
上，
，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
，点在底面上的投影在线段上，，，，，.（1）证明：
；（2）若
，直线与平面所成角的正弦值为，求.答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别为
，
上的动点，且满足
，则下列4个命题中，所有正确命题的序号是（ ）．
的面积为定值
时，直线
与直线
一定异面 
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
；
与平面
所成的角的正切值.
的底面
为矩形，
底面
，
为线段
的中点，
在线段
上，且
．
；
与平面
所成角的正弦值．
为矩形，
平面
，
，
平面
，且点
在
上．
）求证：
；
）求三棱锥
的体积；
）设点
在线段
上，且满足
，试在线段
，使得
平面
．
，
，
，垂足分别是
，如果增加一个条件，就能推出
,现有下面4个条件：
；
与
所成的角相等；
在
内的射影在同一条直线上；
．