题库 高中数学
题干
如图，已知正三棱柱
的底面边长为2，侧棱长为
，点E在侧棱
上，点F在侧棱
上，且
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
的底面边长为2，侧棱长为，点E在侧棱上，点F在侧棱上，且．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小．答案(点此获取答案解析）
为圆柱的轴截面，底面圆圆心为
是底面圆周上的两个点，
为等边三角形，
.
的体积；
平面
.
，四边形
为等腰梯形
沿
折起，使得平面
平面
为
的中点，连接
（如图2）.
；
与平面
所成的角的正弦值.
中，四边形
为矩形，平面
平面
为
中点，
.
；
与平面
所成的角为
，求二面角
的大小.
中，
，点
为
的中点，
垂直
于
，如图①.将
沿
到达
的位置，且使平面
平面
，连接
，
，如图②.
为
；
的体积为
时，求点
到面
的距离.