如图所示，四棱锥的底面是边长为a的正方形，平面ABCA．（1）若平面PAD与平面ABCD所成的二面角为，求这个四棱锥的体积．（2）求证：无论四棱锥的高怎样变化，_刷题宝

题干

如图所示，四棱锥

的底面是边长为a的正方形，

平面ABC

A．

（1）若平面PAD与平面ABCD所成的二面角为

，求这个四棱锥的体积．
（2）求证：无论四棱锥的高怎样变化，平面PAD与平面PCD所成的二面角恒大于

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-16 06:04:04

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同类题1

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动.
(1)证明：D₁E⊥A₁D；
(2)求AE等于何值时，二面角D₁－EC－D的大小为45°？

同类题2

四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，
E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（1）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（2）求二面角

的平面角的正弦值．

同类题3

如图正方形

折成直二面角

，则二面角

的余弦值为（）

同类题4

如图，平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的下底面ABCD是边长为a的正方形，AA₁＝

a，且点A₁在下底面ABCD上的射影恰为D点．

（I）证明：B₁D⊥面A₁CB；
（II）求二面角A₁﹣BC﹣B₁的大小

同类题5

与底面ABCD所成二面角

的正切值等于( )

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