如图所示，四棱锥的底面是边长为a的正方形，平面ABCA．（1）若平面PAD与平面ABCD所成的二面角为，求这个四棱锥的体积．（2）求证：无论四棱锥的高怎样变化，_刷题宝

题干

如图所示，四棱锥

的底面是边长为a的正方形，

平面ABC

A．

（1）若平面PAD与平面ABCD所成的二面角为

，求这个四棱锥的体积．
（2）求证：无论四棱锥的高怎样变化，平面PAD与平面PCD所成的二面角恒大于

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-16 06:04:04

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同类题1

如图①，在直角梯形ABCD中，AD＝1，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图②所示的几何体.

(1)求证：AB⊥平面ADC；
(2)若AC与平面ABD所成角的正切值为

，求二面角B—AD—E的余弦值。

同类题2

如图，已知点

的中点，连接

的位置,连接

（1）证明：

（2）证明：

（3）求平面

所成锐二面角大小.

同类题3

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上且

（1）求证：BE⊥PC；
（2）求直线CD与平面PAD所成角的大小；
（3）求二面角A﹣PD﹣B的大小．

同类题4

中，错误的是（）

所成角的大小为

同类题5

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中AD＝AA₁＝1，AB＝2
（1）证明：当点E在棱AB移动时，D₁E⊥A₁D；
（2）（理）在棱AB上是否存在点E，是二平面角D₁﹣EC﹣D的平面角为

？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．
（文）在棱AB上否存在点E使CE⊥面D₁DE若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．

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