如图所示，四棱锥的底面是边长为a的正方形，平面ABCA．（1）若平面PAD与平面ABCD所成的二面角为，求这个四棱锥的体积．（2）求证：无论四棱锥的高怎样变化，_刷题宝

题干

如图所示，四棱锥

的底面是边长为a的正方形，

平面ABC

A．

（1）若平面PAD与平面ABCD所成的二面角为

，求这个四棱锥的体积．
（2）求证：无论四棱锥的高怎样变化，平面PAD与平面PCD所成的二面角恒大于

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-16 06:04:04

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同类题1

如图，在四棱锥

是直角梯形，

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）如图（1），若

；
（Ⅲ）如图（2），若

同类题2

如图1，在平面四边形

折起，使点

，如图2，这时平面

.

（1）求直线

所成角的正切值；
（2）求二面角

同类题3

如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2

（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求二面角A—PC—B的大小；
（3）求三棱锥P-AEF的体积．

同类题4

如图，在直三棱柱

中，三角形

为等腰直角三角形，

（1）求证：

；
（2）二面角

的平面角的大小．

同类题5

如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是∠DAB＝60°的菱形，AA₁＝4，AB＝2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点；
（Ⅰ）若E是CC₁的中点，求证：EF∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A₁﹣BD﹣E为直二面角．

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