题库 高中数学
题干
如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AD＝AA1＝1，AB＝2
（1）证明：当点E在棱AB移动时，D1E⊥A1D；
（2）（理）在棱AB上是否存在点E，是二平面角D1﹣EC﹣D的平面角为
？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．
（文）在棱AB上否存在点E使CE⊥面D1DE若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．
（1）证明：当点E在棱AB移动时，D1E⊥A1D；
（2）（理）在棱AB上是否存在点E，是二平面角D1﹣EC﹣D的平面角为
？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．（文）在棱AB上否存在点E使CE⊥面D1DE若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，AC＝
，则平面ABD与平面BCD的夹角为( )
的底面是边长为
的菱形，且
，
平面
，
为
的中点。
平面
上，且
平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
中，
，
，E，M，N分别是
，
，
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，
，
．
平面PA
，求二面角
的正切值．
中，底面
是梯形，
，
，
底面
点
是
的中点．
；
且
与平面
所成角的大小为
，求二面角
的正弦值．