刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，已知正方体
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
，则二面角
C
1
BD
C
的正切值为________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2017-04-28 02:23:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若将正方形
沿对角线
折成直二面角，则下列结论中正确的是（ ）
A．异面直线
与
所成的角为
B．
C．
是等边三角形
D．二面角
的平面角正切值是
同类题2
已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
，
分别是
，
的中点，
与平面
所成的角的正切值是
；
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
同类题3
如图所示，三棱锥
P
﹣ABC
中，
D
是
AC
的中点，
，
，
．
（1）求证：
PD
⊥平面
ABC
；
（2）求二面角
P
﹣AB﹣C
的正切值大小．
同类题4
已知
得内角
所对的边分别为
，且
，
点在
所在平面上的投影恰好是
的重心
，设平面
与底面
所成的锐二面角分别为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图为某一几何体的展开图，其中
是边长为
的正方形，
，点
及
共线.
(1)沿图中虚线将它们折叠起来，使
四点重合，请画出其直观图，试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为
的正方体
?
(2)设正方体
的棱
的中点为
，求平面
与平面
所成二面角(锐角)的余弦值.
(3)在正方体
的
边上是否存在一点
，使得
点到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
沿对角线
折成直二面角，则下列结论中正确的是（ ）
与
所成的角为
是等边三角形
的平面角正切值是
中，底面
是矩形，
平面
，
分别是
，
的中点，
与平面
；
平面
；
的正切值．
，
，
．
得内角
所对的边分别为
，且
，
点在
，设平面
与底面
所成的锐二面角分别为
，则（ ）
是边长为
的正方形，
，点
及
共线.
四点重合，请画出其直观图，试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为
?
的中点为
，求平面
与平面
所成二面角(锐角)的余弦值.
边上是否存在一点
，使得
点到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.