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过正四棱锥的顶点与四个侧面所成的锐二面角都相等的平面有__________个.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-06-19 11:20:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
的底面ABCD是平行四边形，
，
，
面
，设
为
中点，点
在线段
上且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
的大小为
，若
，求
的长．
同类题2
如图，
是底面边长为1的正三棱锥，
分别为棱长
上的点，截面
底面
，且棱台
与棱锥
的棱长和相等.（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
（1）证明：
为正四面体；
（2）若
，求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）设棱台
的体积为
，是否存在体积为
且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台
有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由.
（注：用平行于底的截面截棱锥，该截面与底面之间的部分称为棱台，本题中棱台的体积等于棱锥
的体积减去棱锥
的体积.）
同类题3
如图，四边形
为正方形，
平面
，
，
于点
，
，交
于点
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
同类题4
已知四面体
中，
，
，
，
平面
，则四面体
的内切球半径为__________．
同类题5
如图，在菱形
ABCD
中，
，线段
AD
，
BD
，
BC
的中点分别为
E
，
F
，
K
，连接
EF
，
FK
．现将
绕对角线
BD
旋转，令二面角
A
－
BD
－
C
的平面角为
，则在旋转过程中有（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
求二面角
的底面ABCD是平行四边形，
，
，
面
，设
为
中点，点
在线段
上且
．
平面
；
的大小为
，若
，求
的长．
是底面边长为1的正三棱锥，
分别为棱长
上的点，截面
底面
，且棱台
与棱锥
，求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
，是否存在体积为
的体积.）
为正方形，
平面
，
于点
，
，交
于点
．
平面
；
的余弦值．
中，
，
，
，
平面
，则四面体
，线段AD，BD，BC的中点分别为E，F，K，连接EF，FK．现将
绕对角线BD旋转，令二面角A－BD－C的平面角为
，则在旋转过程中有（）
