题库 高中数学
题干
如图（1），在矩形
中，已知
分别为
和
的中点，对角线
与
交于
点，沿把矩形
折起，使两个半平面所成二面角为60°，如图（2）.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，已知分别为和的中点，对角线与交于点，沿把矩形折起，使两个半平面所成二面角为60°，如图（2）.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
平面
．现有以下四个结论：
；
与平面SCD所成的角为45°．
是由直角梯形
和等腰直角三角形
构成，如图所示，
，
，
，且
，将五边形
折起，且使平面
平面
为
中点，边
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
的体积.
内接于圆
，
是圆
，
，设
，且
，四边形
为平行四边形，
平面
.
的体积；
上是否存在一点
，使得
平面
？证明你的结论.
如图所示，其中
，
，二面角
的大小为
.
；
为线段
的中点，且
，
，求二面角
的余弦值.
中，
斜边
上的高，以
为折痕，将
折起，使
为直角．
平面
；
到平面