题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
为等边三角形，
是线段
上的一点，且
平面
.
（1）求证：为的中点；
（2）若
为
的中点，连接
，
，
，
，平面
平面，
，求三棱锥
的体积.
中，底面是菱形，，为等边三角形，是线段上的一点，且平面.（1）求证：
为的中点；（2）若
为的中点，连接，，，，平面平面，，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，若平面
平面
，则该几何体的外接球表面积为
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
平面
；
上是否存在一点
，使得二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出
的值？若不存在，说明理由.
中，侧棱
底面
，
，
，
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点．有下列判断：
与直线
是异面直线；②
一定不垂直于
；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
．
中，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
.
⊥平面
，垂足是O，已知长方体
中,
，该长方体符合以下条件的自由运用：（1）
，（2）
,则
两点之间的最大距离为 
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