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如图,在四棱锥中,底面是菱形,,为等边三角形,是线段上的一点,且平面.

(1)求证:为的中点;
(2)若为的中点,连接,,,,平面平面,,求三棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-19 09:00:32

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同类题1

有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为的直铁条,使这六根直铁条端点处相连能够焊接处一个三棱锥形的铁架,则的取值范围是________.

同类题2

如图,天花板上悬挂着灯管,,灯线,为了提高灯管高度,将灯管绕过中点的铅垂线旋转,则该灯管升高了______.

同类题3

已知四棱锥的底面ABCD是边长为的正方形,侧棱与底面垂直,若异面直线AC与VD所成的角为,且,则四棱锥的体积为____________.

同类题4

已知边长为1的正方体,点在平面内的正投影为点,则三棱锥的体积为______.

同类题5

如图四棱锥,底面四边形满足条件,,,,,侧面垂直于底面,.

(1)若上存在一点,使得平面,求的值;
(2)求此四棱锥体积的最大值;
(3)当体积最大时,求二面角的余弦值.
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