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如图,在四棱锥
中,侧面
底面
,底面
为矩形,
,
为
的中点,
.
(1)求证:
;
(2)若
与平面
所成的角为
,求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-22 07:01:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,矩形ABCD中,AB=6,BC=2
,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,且点P在平面BCD内的投影O在CD上.
(1) 求二面角P-DB-C的正弦值;
(2) 求点C到平面PBD的距离.
同类题2
如图,在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
BB
1
⊥平面
ABC
,∠
BAC
=90°,
AC
=
AB
=
AA
1
,
E
是
BC
的中点.
(1)求证:
AE
⊥
B
1
C
;
(2)若
G
为
C
1
C
中点,求二面角
C
-
AG
-
E
的正切值.
同类题3
如图几何体是圆锥的一部分,它是
Rt
△
ABC
(及其内部)以一条直角边
AB
所在直线为旋转轴旋转150°得到的,
AB
=
BC
=2,
P
是弧
上一点,且
EB
⊥
AP
.
(1)求∠
CBP
的大小;
(2)若
Q
为
AE
的中点,
D
为弧
的中点,求二面角
Q
﹣
BD
﹣
P
的余弦值;
(3)直线
AC
上是否存在一点
M
,使得
B
、
D
、
M
、
Q
四点共面?若存在,请说明点
M
的位置;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知正四棱锥
的棱长都相等,侧棱
、
的中点分别为
、
,则截面
与底面
所成的二面角的余弦值是________.
同类题5
如图,将长为4,宽为1的长方形折叠成长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的四个侧面,记底面上一边
,连接A
1
B,A
1
C,A
1
A.
(1)求长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
体积的最大值 ;
(2)当长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的体积最大时,求二面角B-A
1
C-D的大小.
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