题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
面
；
（3）求二面角E-AB-C的正切值．
中，底面，，，，，是的中点．（1）求证：
；（2）求证：
面；（3）求二面角E-AB-C的正切值．
答案(点此获取答案解析）
中，
是
的中点，
是
的中点，现将三角形
沿
翻折成如图2所示的五棱锥
.
平面
；
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
是
的直径，
垂直于
是圆周上不同于
的任意一点，则图中直角三角形有 个．（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）．
和
是边长分别为a和
（m是常数的两个正四面体，底面中
与
交于点O，试求出塔尖P，Q之间的距离关于边长a的函数，并求出a为多少时，塔尖P，Q之间的距离最短．
中,
，
， 
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点.有下列判断：
与直线
是异面直线；②
一定不垂直
；
的体积为定值； ④
的最小值为
.
中，
平面
， 
，四边形
，
分别为
和
的中点.
平面
；
的体积.