题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
面
；
（3）求二面角E-AB-C的正切值．
中，底面，，，，，是的中点．（1）求证：
；（2）求证：
面；（3）求二面角E-AB-C的正切值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是直角梯形，
,
，
,侧面
底面
是以
为底的等腰三角形.
.问：是否存在过点
的平面
分别交
，
于点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的面积；若不存在，请说明理由.
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
.
平面
；
的余弦值.
且
的菱形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿
，
折起，使
与
重合于点
．设直线
过点
且垂直于菱形
所在的平面，点
是直线
（图2）．
的大小为
，若
，求
的取值范围；
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
所成的比
；若不存在，请说明理由．
中，底面
是矩形，
平面
，
.
与平面
所成角的正弦值；
分别在
上，且
平面