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将正方形
ABCD
沿对角线
BD
折成直二面角，则二面角
的余弦值是______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-25 07:42:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
点在底面
内的射影
在线段
上，且
，
，
为
的中点，
在线段
上，且
.
（1）当
时，证明：平面
平面
；
（2）当
时，求平面
与平面
所成的二面角的正弦值及四棱锥
的体积.
同类题2
如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，点
分别在棱
上，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
为
的中点时，求
与平面
所成的角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点
使得二面角
为直二面角？并说明理由.
同类题3
如图所示，
为正方体，给出以下四个结论：①
平面
；②直线
与
BD
所成的角为60°；③二面角
的正切值是
；④
与底面
ABCD
所成角的正切值是
；其中所有正确结论的序号为（ ）
A．①②③
B．②③
C．①②④
D．①②
同类题4
如图，四棱锥
S
-
ABCD
的底面是边长为2的正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
P
为侧棱
SD
上的点.
（1）求证:
AC
⊥
SD
；
（2）若
SD
⊥平面
PAC
，求二面角
P
-
AC
-
D
的大小.
同类题5
如图所示，在棱台
中，
平面
，
，
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
的余弦值是______．
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
点在底面
在线段
上，且
，
，
为
的中点，
在线段
上，且
.
时，证明：平面
平面
；
时，求平面
与平面
的体积.
中，
底面
，
，
，
，点
分别在棱
上，且
.
平面
；
为
的中点时，求
与平面
使得二面角
为直二面角？并说明理由.
为正方体，给出以下四个结论：①
平面
；②直线
与BD所成的角为60°；③二面角
的正切值是
；④
与底面ABCD所成角的正切值是
；其中所有正确结论的序号为（ ）
倍，P为侧棱SD上的点.
中，
平面
，
，
；
的大小.