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题干

如图,在正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AB=AA1=2,点Q为BC的中点.    
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求点到平面AQC1的距离.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-24 07:38:01

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同类题1

如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,垂直于和,侧棱底面,且,.

(1)求直线与所成角的余弦值;
(2)求点到平面的距离.

同类题2

如图,在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一点,E、F为CD上任意两点,且EF的长为定值,则下面的四个值中不为定值的是(   )
A.点P到平面QEF的距离
B.直线PQ与平面PEF所成的角
C.三棱锥P﹣QEF的体积
D.二面角P﹣EF﹣Q的大小

同类题3

如图,将一副三角板拼接,使它们有公共边BC,且使两个三角形所在的平面互相垂直,若
∠BAC=90°,AB=AC,∠CBD=90°,∠BDC=60°,BC=6.

⑴ 求证:平面平面ACD;
⑵ 求二面角的平面角的正切值;
⑶ 设过直线AD且与BC平行的平面为,求点B到平面的距离.

同类题4

在四棱锥中,,,是的中点,面面.
(1)证明:面;
(2)若,求点到面的距离.

同类题5

如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,平面,且,点是的中点.

(1)求证:;
(2)若,求到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 点面距离
  • 求点面距离
  • 证明面面垂直
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