刷题首页
题库
高中数学
题干
在四棱锥
中,平面
平面
,
,四边形
是边长为
的菱形,
,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-10 08:14:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
平面
,
是棱
上的一个动点.
(Ⅰ)若
为
的中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)若三棱锥
的体积是四棱锥
体积的
,求
的值.
同类题2
如图,
是⊙
的直径,点
是⊙
上的动点,
垂直于⊙
所在的平面
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)设
,
,求点
到平面
的距离.
同类题3
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,侧棱
底面
,
,
垂足为
,
是
的中点.
(1)证明:
∥平面
;
(2)证明:平面
⊥平面
.
同类题4
如图,在四棱锥
P
﹣
ABCD
中,
PA
⊥平面
ABCD
,底面
ABCD
是菱形,点
O
是对角线
AC
与
BD
的交点,
M
是
PD
的中点.
(1)求证:
OM
∥平面
PAB
;
(2)求证:平面
PBD
⊥平面
PAC
.
同类题5
将正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
沿三角形
A
1
BC
1
所在平面削去一角可得到如图所示的几何体.
(1)连结
BD
,
BD
1
,证明:平面
BDD
1
⊥平面
A
1
BC
1
;
(2)已知
P
,
Q
,
R
分别是正方形
ABCD
、
CDD
1
C
1
、
ADD
1
A
1
的中心(即对角线交点),证明:平面
PQR
∥平面
A
1
BC
1
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直