题库 高中数学
题干
在棱长为1的正方体
中，H是线段
的中点，E，F分别是AD，
上的点，且
，G为正方形
的中心
（I）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求
与DG所成角的余弦值.
中，H是线段的中点，E，F分别是AD，上的点，且，G为正方形的中心（I）求证：平面
平面；（Ⅱ）求
与DG所成角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，已知四边形
是边长为
的正方形，点
是
的中点，点
在底面
在棱
上，且四棱锥
.
平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，且
为
的中点，延长
交
于点
，且
在底
的中点
，
为
的中点，
为
上任意一点.
平面
；
所成锐角二面角的余弦值.
是半圆
的直径，
是半圆
、
外的一个动点，
垂直于半圆
，
，
，
.
平面
；
体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，底而
为正方形，
底面
，点
为棱
的中点，点
，
分别为棱
，
上的动点（
.
平面
；
的体积最大时，求二面角
的余弦值
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面
为
，
，
．
⊥平面
上是否存在点
使得二面角
大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.