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(2018届浙江省绍兴市3月模拟)如图,在三棱锥
中,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-29 09:37:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在三棱锥
P
﹣
ABC
中,
PA
⊥平面
ABC
,△
ABC
是边长为2的等边三角形,且三棱锥
P
﹣
ABC
的外接球表面积为
,则直线
PC
与平面
PAB
所成角的正切值为_____.
同类题2
如图,在几何体P﹣ABCD中,平面ABCD⊥平面PAB ,四边形ABCD为矩形,△PAB为正三角形,若AB=2,AD=1,E,F 分别为AC,BP中点.
(1)求证:EF∥平面PCD;
(2)求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值.
同类题3
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
、
与平面
所成的角依次是
和
,
,
,
依次是
,
上的点,其中
,
.
(1)求直线
与平面
所成的角(结果用反三角函数值表示);
(2)求三棱锥
的体积.
同类题4
已知平面四边形
中,
,
,
,现将
沿对角线
翻折得到三棱锥
,在此过程中,二面角
、
的大小分别为
,
,直线
与平面
所成角为
,直线
与平面
所成角为
,则( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知
A
是△
BCD
所在平面外的点,∠
BAC
=∠
CAD
=∠
DAB
=60°,
AB
=3,
AC
=
AD
=2.
(1)求证:
AB
⊥
CD
; (2)求
AB
与平面
BCD
所成角的余弦值.
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