题库 高中数学
题干
已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，有以下四个命题
①直线SC与平面ABC所成的角的正弦值为
；
②∠SCA=60°；
③若点D为直径SC上一点，且
=3，则SC⊥平面ABD；
④在球O内任取一点P，则P落在三棱锥S﹣ABC内的概率是
．
其中正确命题有 （填上所有正确命题的序号）
①直线SC与平面ABC所成的角的正弦值为
；②∠SCA=60°；
③若点D为直径SC上一点，且
=3，则SC⊥平面ABD；④在球O内任取一点P，则P落在三棱锥S﹣ABC内的概率是
．其中正确命题有 （填上所有正确命题的序号）
答案(点此获取答案解析）
，
分别为
,
的中点．现分别将△
,△
沿
,
折起，且
,
在平面
同侧，下列命题正确的是__________．（写出所有正确命题的序号）
,
,
平面
平面
时，平面
平面
；
平面
，则
平面
和
是两条不同的直线，
和
是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出
的是（ ）
且
且
且
和平面
内的两条直线
，则“
”是“
且
”的（ ）