题库 高中数学
题干
已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，有以下四个命题
①直线SC与平面ABC所成的角的正弦值为
；
②∠SCA=60°；
③若点D为直径SC上一点，且
=3，则SC⊥平面ABD；
④在球O内任取一点P，则P落在三棱锥S﹣ABC内的概率是
．
其中正确命题有 （填上所有正确命题的序号）
①直线SC与平面ABC所成的角的正弦值为
；②∠SCA=60°；
③若点D为直径SC上一点，且
=3，则SC⊥平面ABD；④在球O内任取一点P，则P落在三棱锥S﹣ABC内的概率是
．其中正确命题有 （填上所有正确命题的序号）
答案(点此获取答案解析）
的菱形
沿较短对角线
折成四面体
分另
的中点，则下列命题中正确的是__________．（将正确的命题序号全填上）
； ②
是异面直线
与
平面
； ④
．
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是（）
，
，则
，则
，
，则
中，
，
，M为AB的中点，将
沿着CM翻折至
，使得
，则
的取值可能为_________（填上正确的所有序号）.①
；②
；③
；④
.
过棱长为1的正方体
的面对角线
，且
平面
，
平面
，点
在直线
上，则
的长度为（ ）
