题库 高中数学
题干
已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，有以下四个命题
①直线SC与平面ABC所成的角的正弦值为
；
②∠SCA=60°；
③若点D为直径SC上一点，且
=3，则SC⊥平面ABD；
④在球O内任取一点P，则P落在三棱锥S﹣ABC内的概率是
．
其中正确命题有 （填上所有正确命题的序号）
①直线SC与平面ABC所成的角的正弦值为
；②∠SCA=60°；
③若点D为直径SC上一点，且
=3，则SC⊥平面ABD；④在球O内任取一点P，则P落在三棱锥S﹣ABC内的概率是
．其中正确命题有 （填上所有正确命题的序号）
答案(点此获取答案解析）
中，E为A′C′的中点，则直线CE垂直于（）
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，则下列结论：
；②
平面
；
平面
；④
平面
.
中，四边形
是菱形，
是边长为2的正三角形，
，
．
；
在平面
，求
与平面
所成的角的正弦值．
的侧面
是圆柱的轴截面,C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点．
与AB的所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；
体积与圆柱体积的比.
外的两条不同直线．给出下列三个论断：