刷题首页
题库
高中数学
题干
在棱长为1的正方体
中，则直线
与平面
所成角的正弦值为
________
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-28 09:37:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为棱
上的一点，且
．
Ⅰ
证明：平面
平面
；
Ⅱ
求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题2
如图，在四棱锥
中，
底面
，
为
的中点，底面
为直角梯形，
，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面
所成角的正弦值为
，求四棱锥
的体积．
同类题3
如下图，在正方体
中，点
分别为棱
，
的中点，点
为上底面的中心，过
三点的平面把正方体分为两部分，其中含
的部分为
，不含
的部分为
，连接
和
的任一点
，设
与平面
所成角为
，则
的最大值为（ ）．
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在直三棱柱
中，
，则直线
与平面
所成角的余弦值是______．
同类题5
如图所示，正方体
的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，设
求:
(1)求
与面
所成的角的大小；
(2)求四棱锥
的体积
并讨论它的单调性；
(3)若点
是正方体棱上一点，试证:满足
成立的点的个数为6.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
中，则直线
与平面
所成角的正弦值为
中，
平面
，
，
，
，
为棱
上的一点，且
．
Ⅰ
证明：平面
平面
与平面
所成角的正弦值．
中，
底面
，
为
的中点，底面
，
，且
．
平面
；
与平面
，求四棱锥
中，点
分别为棱
，
的中点，点
为上底面的中心，过
三点的平面把正方体分为两部分，其中含
的部分为
，不含
，连接
，设
与平面
所成角为
，则
的最大值为（ ）．
中，
，则直线
与平面
所成角的余弦值是______．
的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，设
求:
所成的角的大小；
的体积
并讨论它的单调性；
是正方体棱上一点，试证:满足
成立的点的个数为6.