题库 高中数学
题干
如图所示，已知等腰直角三角形
，其中
，
，点
分别是
的中点，现将
沿着边
折起到
位置，使
，连结
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
，其中，，点分别是的中点，现将沿着边折起到位置，使，连结.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，垂足为D，
底面ABC，垂足为O,且O在CD上，求证：
.
AD，E，F分别为线段AD，PC的中点.
中，底面
为平行四边形，
，
，
是边长为
的等边三角形，
.
为
中点，证明：
平面
.
，梯形
中，
，过
分别作
，
，垂足分别
，
，已知
，将梯形
同侧折起，得空间几何体
，如图
．
1
若
，证明：
平面
；
，
，线段
上存在一点
，满足
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．
中，
是正三角形，
是直角三角形，
是
的中点，且
.
平面
；
于点
，若平面
把四面体
的余弦值.