如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，，．（1）求证：平面；（2）求直线和平面所成的角的正切值．_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱

（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，

，

．

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

和平面

所成的角的正切值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-01 08:41:05

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同类题1

已知四棱锥

为矩形，侧面

的中点，则下列说法正确的为（）

外接球的表面积为

同类题2

沿矩形的对角线

进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论：
①存在某个位置，使得直线

垂直；
②存在某个位置，使得直线

垂直；
③存在某个位置，使得直线

垂直.
其中正确结论的序号是________________.

同类题3

已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列说法正确的是（）

A．若m∥α,n∥α,则m∥n

B．若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β

C．若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n.

D．若m∥α,n∥α,且mÜβ, nÜβ,则α∥β

同类题4

已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，有以下四个命题
①直线SC与平面ABC所成的角的正弦值为

；
②∠SCA=60°；
③若点D为直径SC上一点，且

=3，则SC⊥平面ABD；
④在球O内任取一点P，则P落在三棱锥S﹣ABC内的概率是

．
其中正确命题有（填上所有正确命题的序号）

同类题5

如图，在正方体

上的一个动点，平面

．下列命题正确的为_______________.

；
②对于任意的点

；
③存在点

；
④对于任意的点

的体积均不变．

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