如图，正三棱锥的底边长为3，其侧棱长为，设D为PC的中点．求证：；求BD与底面ABC所成角的正弦值．_刷题宝

题干

如图，正三棱锥

的底边长为3，其侧棱长为

，设D为PC的中点．

求证：

；

求BD与底面ABC所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-30 03:19:01

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同类题1

在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，若F，G分别是棱AB，CC₁的中点，则直线FG与平面A₁ACC₁所成角的正弦值等于(　　)

A．	B．
C．	D．

同类题2

在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=5，AB=3，AC=4，BC=5，则PA与平面ABC所成的角为（）

同类题3

中（如图），已知点

上运动，则下列四个命题：
①d三棱锥

的体积不变；
②直线

所成的角的大小不变；
③二面角

的大小不变；
④

距离相等的点，则

点的轨迹是直线

其中真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）

同类题4

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1.

(1)求证：平面DAF⊥平面CBF；

(2)求直线AB与平面CBF所成角的大小；

(3)求AD的长为何值时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°？

同类题5

如图，在长方体

的中点，则直线

所成角的大小是________.

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