如图，正三棱锥的底边长为3，其侧棱长为，设D为PC的中点．求证：；求BD与底面ABC所成角的正弦值．_刷题宝

题干

如图，正三棱锥

的底边长为3，其侧棱长为

，设D为PC的中点．

求证：

；

求BD与底面ABC所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-30 03:19:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

的正方形，

上的点，且

.

（1）求证：

；
（2）求证：平面

；
（3）求直线

所成角的正弦值.

同类题2

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝30°．△ABD中，∠ADB＝90°，∠ABD＝45°，且AC＝1．将△ABD沿边AB折叠后，

（1）若二面角C—AB—D为直二面角，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为_______；
（2）若二面角C—AB—D的大小为150°，则线段CD的长为_______．

同类题3

如图，在四棱锥

的中点，求

所成的角的正切值；
(3)若

同类题4

三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝AB＝AC＝1，∠BAC＝90°，则直线PA与底面ABC所成角的大小为________________．

同类题5

已知线段AB长为3，A、B两点到平面

的距离分别为1与2，则AB所在直线与平面

所成角的大小为________.

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