题库 高中数学
题干
如图，在以
为顶点的多面体中，
平面
，
平面，
．
（1）请在图中作出平面
，使得
，且
，并说明理由；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值．
为顶点的多面体中，平面，平面，．（1）请在图中作出平面
，使得，且，并说明理由；（2）求直线
和平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
是半径为5的球面上的点，且
，当四面体
的体积最大时，
__________.
和
是边长分别为a和
（m是常数的两个正四面体，底面中
与
交于点O，试求出塔尖P，Q之间的距离关于边长a的函数，并求出a为多少时，塔尖P，Q之间的距离最短．
中，
，D为BC边上的一点，将
折叠至
的位置，使点
在平面ABD外，且点
，则x的取值范围是（ ）
的边长为
边的中点为
，现将
分别沿
折起，使得
两点重合为一点记为
，则四面体
外接球的表面积是（ ）
，底面
为菱形，
，
，
平面
分别是
的中点.
平面
；
为
的中点时，
，求点
到平面
的距离.