题库 高中数学
题干
如图，在以
为顶点的多面体中，
平面
，
平面，
．
（1）请在图中作出平面
，使得
，且
，并说明理由；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值．
为顶点的多面体中，平面，平面，．（1）请在图中作出平面
，使得，且，并说明理由；（2）求直线
和平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
分别为直线
上的动点，且
.若记
中点
的轨迹为
，则
等于____________.（注：
中，
.
的体积；
与
所成角的大小．
中，底边
，侧棱
，
为侧棱
上的点.
平面
，求二面角
的余弦值的大小；
，侧棱
上是否存在一点
，使得
平面
的值；若不存在，试说明理由.
的三视图如图所示，其中左视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形.
中，侧棱
底面
，
，
，
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点．有下列判断：
与直线
是异面直线；②
一定不垂直于
；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
．