题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，底面
和侧面
都是矩形，
是
的中点，
，
．
（Ⅰ）求证：
．
（Ⅱ）求证：
平面
．
（Ⅲ）若平面与平面所成的锐二面角的大小为
，求线段
的长度．
中，底面和侧面都是矩形，是的中点，，．（Ⅰ）求证：
．（Ⅱ）求证：
平面．（Ⅲ）若平面
与平面所成的锐二面角的大小为，求线段的长度．答案(点此获取答案解析）
中，已知
，异面直线
，且
.
平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面
是边长为2的正三角形，
，
.
平面
，求三棱锥
中，侧棱
底面
，
，
，
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点．有下列判断：
与直线
是异面直线；②
一定不垂直于
；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
．
是由直角梯形
和等腰直角三角形
构成，如图所示，
，
，
，且
，将五边形
折起，且使平面
平面
为
中点，边
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
的体积.
在平面
内，
，
，
在平面