题库 高中数学
题干
如图所示，在正方体
中，
是
上一点，
是
的中点，
平面
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求
与平面
所成的角
中，是上一点，是的中点，平面（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求
与平面所成的角答案(点此获取答案解析）
与矩形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点，
．
平面
平面
；
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，
，
分别为
，
的中点
面
；
上是否存在一点
，使得
面
，若存在，试确定
的值，若不存在说明理由；
中，
底面
，
，
，
，
为
的中点. 
平面
；
作
交
于点
，求证：
平面
.
是圆柱的底面直径且
，
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面面圆周上的点.
平面
；
体积最大时，求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
，
是
的中点，点
在线段
的最小值.