题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
，平面
平面
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，平面平面，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
为棱
的中点.
平面
；
的大小.
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，且
.
平面
；
到平面
的距离；
的平面角的余弦值.
中，
，
是边长为
的正三角形，则三棱锥
与矩形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点，
．
平面
平面
；
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．