题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中
，O为AD中点.
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线BD与平面PAB所成角的正弦值；
（3）线段AD上是否存在点
，使得它到平面PCD的距离为
.
，底面ABCD为直角梯形，其中，O为AD中点. （1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线BD与平面PAB所成角的正弦值；
（3）线段AD上是否存在点
，使得它到平面PCD的距离为.答案(点此获取答案解析）
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点．
平面
；
平面
所在平面与三角形
所在平面相交于
平面
平面
在线段
上，
为线段
中点，求证：
平面
中，
⊥
，
⊥
，
，
为
⊥
.
；(2)求三棱锥
的体积.
中，
为
中点，
在平面
内的射影
在
，
，
.
平面
；
的余弦值.