题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中
，O为AD中点.
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线BD与平面PAB所成角的正弦值；
（3）线段AD上是否存在点
，使得它到平面PCD的距离为
.
，底面ABCD为直角梯形，其中，O为AD中点. （1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线BD与平面PAB所成角的正弦值；
（3）线段AD上是否存在点
，使得它到平面PCD的距离为.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点E为CD的中点，且
．
求证：
平面SBD；
若
，SC与平面ABCD所成的角为
，求直线SB与平面SCD所成角的正弦值．
中，已知平面
平面
，且
，
．
；
为棱
的中点，求证：
平面
．
中，
⊥平面
，
，
分别是棱
，
的中点．
⊥平面
；
；
中，
与
均为边长是2的等边三角形，平面
平面CBE，点O是BE的中点．
；
中，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
.