刷题首页
题库
高中数学
题干
设三棱锥
满足
，
，则该三棱锥的体积的最大值为____________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-25 11:15:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵，
，若
，当阳马
体积最大时，则堑堵
的外接球体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如下图是一个简单几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．1
同类题3
如图，正方体
的棱长为
，
、
分别是
、
的中点，过点
、
、
的截面将正方体分割成两部分，则较小部分几何体的体积为__________.
同类题4
如图，正三棱柱
中，
，
，
是
延长线上一点，且
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角D－AC－B，在折起后形成的三棱锥D－ABC中，给出下列三个命题：①△DBC是等边三角形；②异面直线AC与BD成
；③三棱锥C－ABD的体积是
；④三棱锥D－ABC的表面积是1+
;⑤AD与平面ABC所成角为45°其中正确命题的序号是
A．①②
B．②③④
C．①②④⑤
D．①②③④
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面垂直
满足
，
，则该三棱锥的体积的最大值为____________.
，若
，当阳马
体积最大时，则堑堵
的外接球体积为（ ）
的棱长为
，
、
分别是
、
的中点，过点
、
中，
，
，
是
延长线上一点，且
.
平面
；
的体积.
；③三棱锥C－ABD的体积是
；④三棱锥D－ABC的表面积是1+
;⑤AD与平面ABC所成角为45°其中正确命题的序号是