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如图，在三棱柱
中，
底面
，且
，
是
的中点．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-24 11:01:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，多面体
中，四边形
为矩形，二面角
为
，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上求一点
，使锐二面角
的余弦值为
．
同类题2
在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，
平面
,
分别是线段
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)设点
是线段
的中点，求二面角
的正弦值.
同类题3
在梯形
ABCD
中，
DC
∥
AB
，
DC
⊥
CB
，
E
是
AB
的中点，且
AB
=2
BC
=2
CD
=4（如图所示），将△
ADE
沿
DE
翻折，使
AB
=2（如图所示），
F
是线段
AD
上一点，且
AF
=2
DF
．
（Ⅰ）求四棱锥
A
-
BCDE
的体积；
（Ⅱ）在线段
BE
上是否存在一点
G
，使
EF
∥平面
ACG
？若存在，请指出点
G
的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
同类题4
如图，正方形
和四边形
所在的平面互相垂直．
，
，
．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：
平面
．
（
）在直线
上是否存在点
，使得
平面
？并说明理由．
同类题5
在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证:
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
底面
，且
，
是
的中点．
）求证：
平面
．
）求证：
平面
．
中，四边形
为矩形，二面角
为
，
，
，
，
．
平面
；
上求一点
，使锐二面角
的余弦值为
．
是正方形，
平面
分别是线段
的中点，
.
平面
；
是线段
的中点，求二面角
的正弦值.
和四边形
所在的平面互相垂直．
，
，
．
）求证：
平面
．
）求证：
平面
）在直线
上是否存在点
，使得
平面
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点. 
平面
； 
平面
；
的体积.