题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
平面
，
是线段
靠近
的三等分点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
中，，，，，平面，是线段靠近的三等分点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长.答案(点此获取答案解析）
和四边形
所在的平面互相垂直．
，
，
．
）求证：
平面
．
）求证：
平面
）在直线
上是否存在点
，使得
平面
中，
，设顶点
在底面
上的射影为
.
平面
； 
中，
为正三角形，
为棱
的中点，
，
，平面
平面
．
平面
，求三棱锥
的体积．
由正方体
和四棱锥
组成.正方体
平面
；
的余弦值.
异于点P，
，平面ABE与棱PD交于点F
求证：
；
若
，求证：平面
平面ABCD．