题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
平面
，
是线段
靠近
的三等分点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
中，，，，，平面，是线段靠近的三等分点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长.答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，四边形
为菱形，点
是棱
上不同于
，
的点，平面
与棱
交于点
，
，
，
．
∥平面
；
平面
；
为
，求
的长．
中，四边形
为等腰梯形，
，
和
都是边长为
的正三角形.
面
；
的大小.
中，
两两垂直，
，且
为线段
的中点.
平面
；
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
的底面为直角梯形，
为直角，
平面
，
，且
.
；
，求二面角
的余弦值.
中，
平面
，
，
分别为线段
上的点，且
．
平面
；
的余弦值．