在三棱锥中，，且，，两两垂直，点为的中点，则直线与平面所成的角的正弦值是__________．_刷题宝

题干

在三棱锥

中，

，且

，

，

两两垂直，点

为

的中点，则直线

与平面

所成的角的正弦值是__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-25 05:57:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在直三棱柱

侧面A₁ABB₁．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若直线AC与平面A₁BC所成的角为θ，二面角A₁-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明．

同类题2

两点分别是线段

的中点，现将

折成直二面角

．
（Ⅰ）求证：

；（Ⅱ）求直线

所成角的正切值．

同类题3

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AC，PA⊥AB，PA＝AB，

，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，

（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值．

同类题4

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（2）证明AE⊥平面PCD．

同类题5

如图，在三棱柱

为等腰直角三角形，

.

（1）证明：

所成角的正弦值.

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