题库 高中数学
题干
如图所示，在棱长为1的正方体
中，点
在
上移动，点
在
上移动，
，连接
.
（1）证明：对任意
，总有
平面
；
（2）当
为何值时，的长度最小？
中，点在上移动，点在上移动，，连接.（1）证明：对任意
，总有平面；（2）当
为何值时，的长度最小？答案(点此获取答案解析）
为矩形，
，
，
为线段
上的动点．
平面
；
的体积记为
，四棱锥
的体积记为
，当
时，求二面角
的余弦值．
，则AC和平面DEF位置关系______
中，底面
是平行四边形，平面
平面
，
，
，
为
的中点．求证：
平面
；
平面
．
的底面为矩形，D为
的中点，AC⊥平面BCC1B1．
,
的底面
是边长为2的菱形，
底面
，且
．
平面
；
平面
与平面
，求二面角
的余弦值．