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高中数学
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如图，在四棱锥
中，
，
，
，点
分别是
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-13 01:23:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正方体
ABCD
﹣
A
′
B
′
C
′
D
′长为1，
E
是
BB
′的中点，
F
是
B
′
C
′的中点，
G
是
AB
的中点
（1）求证：
D
′
F
⊥
CG
；
（2）求证：
D
′
F
∥平面
A
′
DE
．
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，且底面与侧面
垂直，
，
分别为线段
的中点，
，
，
，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
（本题满分14分）如图，在直三棱柱
中，已知
，
，设
的中点为
，
.
求证：（1）
；
（2）
.
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
是
中点，过
、
、
三点的平面交
于
.
求证：（1）
平面
；
（2）
是
中点.
同类题5
如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
，
，
，点
分别是
的中点
平面
；
平面
中，底面为等腰梯形，且底面与侧面
垂直，
，
分别为线段
的中点，
，
，
，且
.
平面
；
与平面
中，已知
，
，设
的中点为
，
.
；
.
中，底面
为平行四边形，
是
中点，过
、
三点的平面交
于
.
平面
；
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点. 
平面
； 
的大小.