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如图，在四棱锥
中，
，
，
，点
分别是
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-13 01:23:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
四边形
是菱形,
是矩形,
,
是
的中点
（I）证明:
（II）求二面角
的余弦值.
同类题2
如图所示，在四棱锥
中，
底面
，底面
是矩形，
是
的中点，
.
（1）在线段
上找一点
，使得
平面
，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求证：平面
平面
.
同类题3
如图，
分别是空间四边形
的边
上的中点．
（1）求证：四边形
为平行四边形；
（2）求证：直线
∥平面
；
（3）若
，且
，求四边形
的面积.
同类题4
如图，已知四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是直角梯形，
AD
//
BC
，
BC
＝2
AD
，
AD
⊥
CD
，
PD
⊥平面
ABCD
，
E
为
PB
的中点.
(1)求证：
AE
//平面
PDC
；
(2)若
BC
＝
CD
＝
PD
，求直线
AC
与平面
PBC
所成角的余弦值.
同类题5
四棱锥
中，
平面
，底面
为直角梯形，
，
，
，
M
为
PA
上一点，且
，
（1）证明：
PC
//平面
MBD
；
（2）若
，四棱锥
的体积为
，求直线
AB
与平面
MBD
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
，
，
，点
分别是
的中点
平面
；
平面
是菱形,
是矩形,
,
是
的中点
（II）求二面角
的余弦值.
中，
底面
，底面
是
的中点，
.
上找一点
，使得
平面
，并说明理由；
平面
.
分别是空间四边形
的边
上的中点．
为平行四边形；
∥平面
，且
，求四边形
中，
平面
，底面
，
，
，M为PA上一点，且
，
，四棱锥
，求直线AB与平面MBD所成角的正弦值.