题库 高中数学
题干
如图，棱形
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
，且
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，，且．（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
.平面
平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且
，
.点F为AD中点，连接EF.
平面ABC；
的余弦值.
中，平面
平面
，
，
，
，
，
是
重心，
是边
上点，且
.
时，求证：
平面
；
所成角的正弦值为
时，求
的值.
中，
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面
．
上存在一点
，使得
平面
；
的长．