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高中数学
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如图,空间几何体
ABCDFE
中,四边形
ABCD
是菱形,直角梯形
ADFE
所在平面与平面
ABCD
垂直,且
AE
⊥
AD
,
EF
∥
AD
,其中
P
,
Q
分别为棱
BE
,
DF
的中点.
求证:
PQ
∥平面
ABCD
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-07 08:13:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在直角梯形
ABCD
中,
BC
⊥
DC
,
AE
⊥
DC
,
M
,
N
分别是
AD
,
BE
的中点,将三角形
ADE
沿
AE
折起,则下列说法正确的是________(填序号).①不论
D
折至何位置(不在平面
ABC
内),都有
MN
∥平面
DEC
;②不论
D
折至何位置,都有
MN
⊥
AE
;③不论
D
折至何位置(不在平面
ABC
内),都有
MN
∥
AB
;④在折起过程中,一定存在某个位置,使
EC
⊥
AD
.
同类题2
如图,在四棱锥
O
﹣
ABCD
中,
OA
⊥底面
ABCD
,且底面
ABCD
是边长为2的正方形,且
OA
=2,
M
,
N
分别为
OA
,
BC
的中点.
(1)求证:直线
MN
平面
OCD
;
(2)求点
B
到平面
DMN
的距离.
同类题3
如图甲,直角梯形
ABCD
中,
AB
∥
CD
,
,点
M
、
N
分别在
AB
、
CD
上,且
MN
⊥
AB
,
MC
⊥
CB
,
BC
=2,
MB
=4,现将梯形
ABCD
沿
MN
折起,使平面
AMND
与平面
MNCB
垂直(如图乙)
(1)求证:
AB
∥平面
DNC
;
(2)当
DN
的长为何值时,二面角
D
-
BC
-
N
的大小为
?
同类题4
如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
为
的中点,
为
的中点.证明:直线
平面
.
同类题5
如图,四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
为矩形,
PD
⊥平面
ABCD
,点
E
、
F
分别是
AB
和
PC
的中点.
(1)求证:
AB
⊥平面
PAD
;
(2)求证:
EF
//平面
PAD
.
相关知识点
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