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如图，在正方体
中，
E
，
F
，
G
分别是
BC
，
，
的中点，求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-15 04:18:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，底面为正方形的四棱锥P－ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=
，AC与BD相交于点O，E为PD中点．
(1)求证：EO//平面PBC；
(2)设线段BC上点F满足CF=2BF，求锐二面角E－OF－C的余弦值．
同类题2
（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，PD^底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EF^PB．
（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：AC^DF；
（3）求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值．
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，点
为
中点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
.
同类题4
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
是正三角形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积.
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
分别为
的中点，平面
底面
.
（1）求证:
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，E，F，G分别是BC，
，
的中点，求证：
平面
.
，AC与BD相交于点O，E为PD中点．
中，底面
为平行四边形，点
为
中点，且
.
平面
；
平面
.
中，四边形
是正方形，
是正三角形，
，
，
.
平面
；
中，底面
是边长为2的正方形，
分别为
的中点，平面
底面
平面
；
，求三棱锥
的体积.