题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
（1）证明：
平面；
（2）若
的面积为
，求点
到平面
的距离．
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，（1）证明：
平面；（2）若
的面积为，求点到平面的距离．答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是正方形，
是正三角形，
，
，
.
平面
；
的底面
中，
，且
，
，
分别为
，
中点.
平面
，请作图确定
的位置并说明你的理由；
为直线
上任意一点，证明：
平面
.
中，
是棱
的中点.
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，指明点
中，D点为棱AB的中点．
求证：
平面
；
若
，
，求二面角
的余弦值；
若
，
，
两两垂直，求证：此三棱柱为正三棱柱．
，其中
，
，
的体积
与底面
所成角的余弦值