如图①，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝CD＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面A_刷题宝

题干

如图①，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝

CD＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图②.

(1)求证：AM∥平面BEC；
(2)求点D到平面BEC的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-09 06:13:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

的中点，点

上移动.
(1)当点

的中点时，试判断直线

的关系，并说明理由；
(2)求证：

同类题2

a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题.
①a∥c，b∥c⇒a∥b；②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③α∥c，β∥c⇒α∥β；④α∥γ，β∥γ⇒α∥β；
⑤α∥c，a∥c⇒α∥a；⑥a∥γ，α∥γ⇒α∥a.
其中正确的命题是(　　)

同类题3

在如图所示的六面体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ABEF是梯形，

平面ABEF，BE＝2AF，EF=

.

（1）在图中作出平面ABCD与平面DEF的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）求证：

平面DEF；
（3）求平面ABEF与平面ECD所成锐二面角的余弦值.

同类题4

如图，在四面体ABCD中，点P，Q，M，N分别是棱AB，BC，CD，AD的中点，截面PQMN是正方形，则下列结论错误的为(　　)

B．AC∥截面PQMN

D．异面直线PM与BD所成的角为45°

同类题5

在正方体的

的中点，点

不重合）上一动点.给出如下四个推断：
①对任意的点

；
②存在点

；
③对任意的点

则上面推断中所有正确的为

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