如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点．求证：(1)BF∥HD1；(2)EG∥平面BB1D1D_刷题宝

题干

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别是BC，CC₁，C₁D₁，A₁A的中点．求证：

(1)BF∥HD₁；
(2)EG∥平面BB₁D₁D；
(3)平面BDF∥平面B₁D₁H.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-14 08:48:50

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同类题1

如图所示，在棱长为2的正方体

中，M是线段AB上的动点．

（1）证明：

；
（2）若M是AB的中点，证明：平面

；
（3）求三棱锥

同类题2

已知四棱台

的上下底面分别是边长为

的正方形，

.
（1）求证：

；
（2）求证：

同类题3

，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且

沿AB折起使得二面角

是直二面角．
（l）求证：CD平面PAB；
（2）求直线PE与平面PCD所成角的正切值．

同类题4

如图，在三棱锥

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

同类题5

如图，在直三棱柱

的中点．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）试问线段

上是否存在点

角？若存在，确定

点位置，若不存在，说明理由．

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