题库 高中数学
题干
如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点．求证：
(1)BF∥HD1；
(2)EG∥平面BB1D1D；
(3)平面BDF∥平面B1D1H.
(1)BF∥HD1；
(2)EG∥平面BB1D1D；
(3)平面BDF∥平面B1D1H.
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中，
，
，
，
，
、
分别在
、
上，
，现将四边形
折起，使平面
平面
．
）若
，是否存在折叠后的线段
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点
的距离．
是直角梯形，
，
，
平面
；
是
的中点，证明：
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，
，点
在底面上的射影为线段
的中点
．
为棱
的中点，求证：
平面
；
的平面角的余弦值．
中，底面
为棱形，
交
于
.
平面
；
至
，使
，连结
.试在棱
上确定一点
，使
平面
，并求此时
的值.
中，已知
，
，
分别是
，
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．