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如图,已知三棱柱,底面,,,为的中点.

(I)证明:面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-18 10:11:32

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同类题1

如图,在直三棱柱中,是边长为2的正三角形,是的中点,是的中点.

(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.

同类题2

如图, 四棱锥中, 平面平面,为线段上一点,为的中点.

(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题3

如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为棱AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1E⊥C1F,A1C1⊥B1C1.
(1)求证:DE∥平面A1C1F;
(2)求证:B1E⊥平面A1C1F

同类题4

如图,正三棱柱ABCA1B1C1中,点M,N分别是棱AB,CC1的中点.求证:

(1) CM//平面AB1N;
(2) 平面A1BN⊥平面AA1B1B.

同类题5

在梯形ABCD中,DC∥AB,DC⊥CB,E是AB的中点,且AB=2BC=2CD=4(如图所示),将△ADE沿DE翻折,使AB=2(如图所示),F是线段AD上一点,且AF=2DF.
(Ⅰ)求四棱锥A-BCDE的体积;
(Ⅱ)在线段BE上是否存在一点G,使EF∥平面ACG?若存在,请指出点G的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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