如图所示，在四面体中，分别是的中点.记平面与平面的交线为l，试判断直线l与平面的位置关系，并加以证明._刷题宝

题干

如图所示，在四面体

中，

分别是

的中点.记平面

与平面

的交线为l，试判断直线l与平面

的位置关系，并加以证明.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-16 10:09:05

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同类题1

如图，已知在正四棱锥

的中点，连接

（1）证明：；

（2）证明：；

（3）设,若质点从点沿平面与平面的表面运动到点的最短路径恰好经过点，求正四棱锥的体积．

同类题2

在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是线段A₁C₁的中点，AC∩BD＝F．
（1）求证：CE⊥BD；
（2）求证：CE∥平面A₁BD；
（3）求三棱锥D﹣A₁BC的体积．

同类题3

如图所示，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且满足

(1)求证：四边形EFGH是梯形；
(2)若BD＝a，求梯形EFGH的中位线的长．

同类题4

如图所示，在四棱锥E-ABCD中，平面ABCD⊥平面AEB，且四边形ABCD为矩形．∠BAE=90°，AE=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，AD的中点．

（Ⅰ）求证：CD∥平面FGH；
（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面ADE；
（Ⅲ）在线段DE求一点P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．

同类题5

如图所示，三棱锥

边上的点，且

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

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