题库 高中数学
题干
如图，在五面体
中，侧面
是正方形，
是等腰直角三角形，点
是正方形对角线的交点
，
且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若侧面与底面垂直，求五面体
的体积.
中，侧面是正方形，是等腰直角三角形，点是正方形对角线的交点，且.（1）证明：
平面；（2）若侧面
与底面垂直，求五面体的体积.答案(点此获取答案解析）
中，已知
，正三棱柱
.
与
所成角的大小.
，高是
；2号容器的底面边长是
，问是否存在一种必胜的4选2的方案（与
的大小无关），使选中的两个容器的容积之和大于余下的两个容器的容积之和？无论是否存在必胜的方案，都要说明理由.