刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,三棱柱
中,各棱长均相等,
,
,
分别为棱
,
,
的中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)若三棱柱
为直棱柱,求直线
与平面
所成角的正弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-10 01:24:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在多面体
中,梯形
与平行四边形
所在平面互相垂直,
,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)判断线段
上是否存在点
,使得平面
平面
?若存在,求 出
的值,若不存在,说明理由.
同类题2
如图,在直三棱柱
中,
,
为棱
的中点,
.
(1)证明:
平面
;
(2)设二面角
的正切值为
,
,
,求异面直线
与
所成角的余弦值.
同类题3
在如图所示的几何体中,正方形
所在的平面与正三角形
ABC
所在的平面互相垂直,
,且
,
是
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题4
如图,
为正方体,下面结论:①
平面
;②
;③
平面
;④直线
与
所成的角为45°.其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题5
如图,四棱锥
中,
,且平面
平面
.
(1)求证:
;
(2)在线段
上是否存在点
,使
平面
?若存在,确定点
的位置,若不存在,请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
线面平行的性质