题库 高中数学
题干
如图，正三棱柱
中，侧棱
，
，
分别为棱
的中点，
分别为线段
和
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，侧棱，，分别为棱的中点，分别为线段和的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
，
，
，
，
是
重心，
是边
上点，且
.
时，求证：
平面
；
所成角的正弦值为
时，求
的值.
中，点
在以
为直径的圆
上，平面
平面
，点
在线段
，
，
，
，点
为
的重心，点
为
的中点.
平面
；
的距离.
的边长为
，
，
，将菱形
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
．
）求证：
平面
．
）求证：平面
平面
．
）求三棱锥
的体积．
中，
，
，点E、F分别为AC、AD的中点．
平面
；
平面
.
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
.
平面
；
的中点为
，求证：
平面
；
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．