如图，三棱柱的底面是边长是2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，是的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，三棱柱

的底面是边长是2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是

，

是

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-06-19 12:48:56

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同类题1

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,AD⊥AB,AD=AB=

CD=1,PD⊥平面ABCD,PD=

,E是PC的中点.
(1)证明:BE∥平面PAD;
(2)求二面角E-BD-C的大小.

同类题2

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA₁，E是A₁C的中点．

（1）若P为AB的中点证明：DE∥平面PBA₁．
（2）若平面PDA₁⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA₁，求二面角P﹣A₁D﹣C的正弦值．

同类题3

如图，四边形

是边长为2的菱形，且

是平行四边形，且

内的射影为

上，四棱锥

（1）求证：平面

上是否存在点

？如果存在，是确定点

的位置，如果不存在，请说明理由.

同类题4

如图，三棱柱

的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是

（1）求证：

；
（2）求二面角

的大小；
（3）求直线

所成角的正弦值.

同类题5

的所有棱长都相等，

的中点．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

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