题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，
，
，
，且
.
（I）求证：
；
（II）求证：
；
（III）若
，判断直线
与平面
是否垂直？并说明理由.
中，，，，且.（I）求证：
；（II）求证：
；（III）若
，判断直线与平面是否垂直？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
正方形
所在平面，M是
的中点，二面角
的大小为
.
与平面
的交线，证明
；
是否存在一点N，使
为
的二面角.若不存在，说明理由：若存在，求
长.
，
，
为棱
的中点，AC与BD交于点O．
∥平面
；
的体积．
所在的平面与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，
，设
.
平面
；
的余弦值.
中，底面
是边长为2的菱形，
， 
为平面
为四边形
，
为
上一点，
．
为
上一点，且
，求证：
平面
；
的正弦值．