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高中数学
题干
如图，正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，点
P
在侧面
CDD
1
C
1
及其边界上运动，并且总保持
B
1
P
∥平面
A
1
BD
，则动点
P
的轨迹的长度是
____________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-05-18 11:33:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，有下列四个说法：
(1)若m∥α，n∥α，则m∥n；(2)若m∥α，n∥α，m，n⊂β，则α∥β；
(3)若m∥n，n⊂α，则m∥α；(4)若α∥β，m⊂α，则m∥β.
其中正确说法的个数为________个.
同类题2
如图所示，在四棱锥
S-ABCD
中，四边形
ABCD
是菱形，
，
，点
P
，
Q
，
M
分别是线段
SD
，
PD
，
AP
的中点，点
N
是线段
SB
上靠近
B
的四等分点．
（1）若
R
在直线
MQ
上，求证：
平面
ABCD
；
（2）若
平面
ABCD
，求平面
SAD
与平面
SBC
所成的锐二面角的余弦值．
同类题3
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
,
底面
，且
，
是
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值大小.
同类题4
在正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，则
与平面
所成角的正切值
构成的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
下面四个正方体图形中，
、
为正方体的两个顶点，
、
、
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
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，
，点P，Q，M分别是线段SD，PD，AP的中点，点N是线段SB上靠近B的四等分点．
平面ABCD；
平面ABCD，求平面SAD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值．
的底面为直角梯形，
，
,
底面
，且
，
是
的中点.
平面
；
与平面
，求二面角
的余弦值大小.
中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，则
与平面
构成的集合是（ ）
、
为正方体的两个顶点，
、
、
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形是（ ）
