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高中数学
题干
如图，正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，点
P
在侧面
CDD
1
C
1
及其边界上运动，并且总保持
B
1
P
∥平面
A
1
BD
，则动点
P
的轨迹的长度是
____________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-05-18 11:33:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
P-ABC
中，
底面
ABC
，
.点
D
，
E
，
N
分别为棱
PA
，
PC
，
BC
的中点，
M
是线段
AD
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
BDE
；
（2）求二面角
C-EM-N
的正弦值.
（3）已知点
H
在棱
PA
上，且直线
NH
与直线
BE
所成角的余弦值为
，求线段
AH
的长.
同类题2
在四棱锥
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且
，
平面ABCD，
，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．
Ⅰ
求证：
．
Ⅱ
若
．
求PC与平面BDF所成角的正弦值；
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足
平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，侧面
底面
.
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
设平面
，
，
，
是
的中点，当点
分别在平面
内运动时，则所有的动点
（ ）
A．不共面
B．当且仅当
分别在两条直线上移动时才共面
C．当且仅当
分别在两条给定的异面直线上移动时才共面
D．不论
如何移动，都共面
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
立体几何中的轨迹问题
底面ABC，
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，
，
.
平面BDE；
，求线段AH的长.
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且
，
平面ABCD，
，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．
Ⅰ
求证：
．
．
求PC与平面BDF所成角的正弦值；
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足
平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．
中，底面
是直角梯形，
，
，侧面
底面
，
是
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
，
，
，
是
的中点，当点
分别在平面
内运动时，则所有的动点