题库 高中数学
题干
直三棱柱
中，
是
的中点，
与
交于点
，
在线段上，且
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
中，是的中点，与交于点，在线段上，且，，，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成的角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
分别是
的边
的中点，连接
，现将
沿
的位置，连接
.记平面
与平面
的交线为
，二面角
大小为
.
平面
；
平面
；
中，
，
，
，过
、
分别作
，
，垂足分别为
、
。已知
，将梯形
、
同侧折起，得空间几何体
，如图2。
，证明：
；
，证明：
；
的体积。
中，
，
是
的中点，
是线段
上的一点，且
，
，将
沿
折起使得二面角
是直二面角．
平面
；
与平面
所成角的正切值.
平面
，四边形
分别是
的中点.
平面
；
且
，
，求
的正切值.
中，
平面
，
为
的中点，
.
平面
；
为
的中点，求
的距离.