题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，平面
平面，点
为棱
的中点．
（Ⅰ）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
，并说明理由；
（Ⅱ）当二面角
的余弦值为
时，求直线
与平面所成的角．
中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点为棱的中点．（Ⅰ）在棱
上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（Ⅱ）当二面角
的余弦值为时，求直线与平面所成的角．答案(点此获取答案解析）
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，已知
，
，
在棱
上，且
，求证：平面
平面
；
上是否存在一点
，使得
平面
（侧棱垂直于底面）中，
，
，
，
.
平面
；
是
的中点，在线段
上是否存在一点
使
平面
中，底面
是菱形，侧面
平面
，
，
.
平面
；
在线段
上，且
，试问：在
上是否存在一点
，使
面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
为梯形，
平面
,
为
中点．
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
?若存在，找出具体位置，并进行证明：若不存在，请分析说明理由．