题库 高中数学
题干
右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
，
且PD=AD=2EC=2,
（1）求证：
平面
；（2）求PA与平面PBD所成角的大小．
，且PD=AD=2EC=2,
（1）求证：
平面；（2）求PA与平面PBD所成角的大小．答案(点此获取答案解析）
；
；
.
中，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形
，
，
为
中点，
.
为何值时，
平面
？
与平面
所成角的正弦值.
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ）
，
，
，
（2）
，
，
（4）
，
与
拼接得到如图所示的多面体，其中
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，
.
在直线
上时，证明：
平面
；
与
均为面积为
的等边三角形，求该多面体体积的最大值.
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且
，
平面ABCD，
，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．
Ⅰ
求证：
．
．
求PC与平面BDF所成角的正弦值；
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足
平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．